そのうち自分の小学生のときの挫折も「あれはあれで良い思い出だったな」って思えるようになるかもしれない
自分で深く考えずニュースを簡単に知りたい人のための情報なら、どこの国もマスコミを通じて提供してる
国内のメディアのいうことは信じないのに海外メディアの言うことなら鵜呑みにするとか
マスコミの大本営発表を信じたらこれぐらい言えるようになるよ
いや、それは違う。
片方の子が男であるとき、「もう片方が女である確率」は2/3だが、
「片方の子が男であるとき、もう片方が女である確率」は、男-女と女-男の1/2となる。
「であるとき」の解釈によって回答がぶれるので悪問。
たぶん意味不明なのでもう少し詳細に解説する。
男と女はどちらも1/2で産まれるものとする。無作為に2人の子供を選んだ時、少なくとも一人が男の子である確率を求めよ
が3/4になるのは、誰も疑問に思わず理解できるラインだろう。
この問題を
男と女はどちらも1/2で産まれるものとする。無作為に2人の子供を選んだ時、そのうちの1人が男の子だとわかった。このとき、もう1人が女の子である確率はいくらか
と変更する。
これは、子供が1/2ずつで産まれる世界の中で、あらゆる「子供2人」の可能性の中から、上記の3/4の場合だけを問題文で切り抜く操作が入っている。
残る3パターンから2パターンを選ぶ形になるので答えは2/3になるように思える。
しかし、もし、「そのうちの1人が男の子だとわかり、かつ、もう1人が女の子である確率」はいくらか、という問題文であれば、答えは1/2となる。
「～とわかり」ではなく「～とわかった。」と過去形になり句点が打たれているのが重要だ。
問題文の前半
「男と女はどちらも1/2で産まれるものとする。無作為に2人の子供を選んだ時」
問題文の後半
「無作為に2人の子供を選んだ時、そのうちの一人が男の子だとわかった。」
で、情報量が変化し、状況が世界から切り出されて限定的になっている。
問題文の中で時間が経過している。
「～とわかった。」までの問題文そのものによって、～とわかっていなかったタイミングで存在し得た可能性から、ある特殊なパターンだけが切り出されているわけだが
このあたりがメタ認知と不整合を起こし大変わかりにくい。
問題文を読む側としては、ひといきで読んでしまうので、問題文の前半で規定された可能性全体を確率の母数だと錯覚する。
（というか問題文の表現によっては、明らかに確率の母体を世界全体の可能性でとっているとしか解釈できないものがあり、そういうのはまぎれもないクソ問だと思う）
だが問われているのは、問題文中で時間が経過して情報量が変化した（つまり、そうではないパターンが取り除かれた）あとにおいての確率となる。
大抵の「確率のパラドックス」には、この「問題文中の時間経過と情報量の変化」が絡んでいる。
以上をふまえて、元の問題文はこうするべきだ。
男女どちらも厳密に1/2の確率で産まれる世界がある。
この世界で、子供が2人だけいる夫婦をランダムに選んだ。
ただし、その子供2人がどちらも女の子であった場合、夫婦を選びなおした。
上記の手順で選んだ家族が1家族いる。
この家族において、2人の子供のうち、1人だけが女である確率は？
ここまで時系列と手順を書けば、答えが2/3になるのは大分わかりやすい。
